吉他與十二平均律

常有人說：吉他是十二平均律樂器。這是什麼意思？
（更精確的說法應該是：市售的吉他，多是採用十二平均律的。一般市售的吉他，都是固定琴椼的。所以，一把吉他設計時，就要先確定使用哪一種律式，或稱律制。）

什麼是十二平均律？維基百科上是這麼說的：

• 十二平均律，又稱十二等程律，是一種音樂的定律方法。
• 將一個八度平均分成十二等份，每等分稱為半音，是最主要的調音法。
• 音高八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。
• 八度音的頻率分為十二等分，即是分為十二個等比級數，也就是每個音的頻率為前一個音的 《2 的 12 次方根》倍 。(≒1.059463094359295264561825294946…)

看得有點頭暈！？其實簡單的說：十二平均律用來決定每個音的音高（頻率）。如我們決定一個標準音高：A = 440 Hz。那麼它高八度的 A^１ 就是 880 Hz。

這兩個音之間，被分成 12 份，0 到 11，如上圖，這就是 12 個半音。12 個半音的頻率成等比級數。所以，
A = 440 × (1.05946…)⁰
A^＃ = 440 × (1.05946…)¹
B = 440 × (1.05946…) ²
……
G^＃ = 440 × (1.05946…)¹¹
A^１ = 440 × (1.05946…)¹² = 440 × 2

吉他是用琴弦震動來發聲，並以手指按住琴弦的位置，來決定音高。

根據基本物理定律：在相同張力下，頻率與弦長成反比。也就是，發出 440 Hz 聲音的弦的長度，是發出 880 Hz 聲音的弦長的兩倍。如果你手邊有吉他，不妨拿尺量一下：第十二琴衍（吉他的每一格差半音，十二格剛好差八度）是不是「差不多」在整個弦長一半的位置？所謂：吉他是十二平均律樂器，應該就是指：吉他的琴衍的位置，是依據十二平均律計算出來的。（頻率乘 1.05946…，絃長除 1.05946…）

但為什麼是「差不多」呢？請看下圖：

當我們按下琴弦時，琴弦的張力會增加，琴弦的長度也會增加。前者會讓音升高，後者會讓音降低。所以，製琴師傅都會做一些調整。（但我沒看過絕對音準的吉他，那似乎不太可能！這不僅是製琴技術的問題，還涉及琴弦的種類、品牌。甚至，琴弦的狀況、使用時間長短都會有影響。其主要因素，在於張力的變化。）

下面這張表是弦長 650 mm （一般標準吉他的有效弦長）時，各琴衍到下弦枕的長度，以及琴格寬度。（都是理論值，未調整）

下面兩張表，分別是採用 A440、A432 時，各琴格的音高 (Hz)。目前，普遍使用的標準音高：A440，有傳說是納粹制定的，而且有陰謀論。所以，我現在都是用 A432。（音樂調諧到 432 赫茲時 與宇宙共鳴？呵呵……）其實，不是因為這些，只是單純地想減輕手指的壓力。

當然，還有很多其他的標準音高。
請自行 Google 「標準音高」！